問題文全文(内容文)：
$\stackrel{\huge\frown}{BE}$=?
＊図は動画内参照

国立高専

問題文全文(内容文)：
$\angle APB = \angle CPQ$となる辺AC上の点Qを作図によって求めよ。
＊図は動画内参照

2021日比谷高等学校

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDの面積=？
＊図は動画内参照

2021日本大学第二高等学校(改)

問題文全文(内容文)：
1から123までの自然数のうち123と互いに素であるものの個数とその総和を求めよ。

慶應義塾志木高等学校

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ.
$\boxed{1}$(1)
$ \dfrac{(2x^3z^4)^2}{5x^2y^3}\div \left(\dfrac{x^2z^3}{y}\right)\times \left(-\dfrac{10}{xy^2}\right)$
これを計算せよ.

(2)
$ (x+2)(3x+4)=5x^2+6x+7 $
これを解きなさい.

$\boxed{2}$
図のように,放物線$ y=x^2 $上に点$ A(-1,1)$がある.
$ OA=OP$となるように$ y $軸の正の部分に点$ P $をとる.
また,直線$ AP $と放物線$ y=x^2 $の点$ A $でない交点を$ B $とする.
このとき,次の問いに答えなさい.
(1)点$ P $の座標を求めなさい.

(2)点$ B $の座標を求めなさい.

(3)点$ B $を通って,直線$ OA $に平行な直線と$ y $軸との交点を$ C $とする.
$ \triangle OAP $の面積を$ S $とするとき,
$ \triangle ABC $の面積を$ S $を用いて表しなさい.

$ \boxed{3}$
$ k $番目が$ k $である数の列$ {1,2,3,･･････}$の1番目から
$ n $番目までのすべての数の列の和を
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n}k $で表す.
式で表すと,$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n}k=1+2+3+･･･+n$となる.
同様に,$ k $番目が$ k^2 $である数の列$ {1^2,2^2,3^2,･･････}$の
1番目から$ n $番目までのすべての数の列の和を式で表すと,
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^2=1^2+2^2+3^2+･･･+n^2 $となる.
$ \displaystyle \sum_{k=1}^{5}k^3 $を式で表しなさい.

中央大学附属高等学校予想問題