4分の1円の中の面積 2025早稲田佐賀 - 質問解決D.B.(データベース)

4分の1円の中の面積 2025早稲田佐賀

問題文全文(内容文):
図の赤い部分の面積を求めよ(図は動画参照)
単元: #数学(中学生)#中2数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
図の赤い部分の面積を求めよ(図は動画参照)
投稿日:2025.01.15

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問題文全文(内容文):
右の図のように,円$O$の円周上に3点$A,B,C$があり,
$\angle AOC = 90°$である.
点$B$における円$O$の接線と線分$OC$の延長との交点を$D$とし,
線分$OA$の延長上に$EO=OD$となるように点$E$をとる.
点$E$から直線$OB$に垂線をひき,
直線$OB$との交点を$F$とする.
これについて,次の各問いに答えなさい.

①$EF=OB$であることを証明しなさい.

②円の半径が$3\sqrt 2 cm$,
四角形$AOCB$の面積が$11 cm^2$のとき,
点$B$と直線$AC$との距離を求めなさい.

図は動画内を参照
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$a,b$を定数とする。$x,y$の連立方程式、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(a+2)x - (b-1)y = 33 \\
(a-1)x + (2b+1)y = 9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
の解が$x = 3,y = 1$であるとき、$a,b$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
入試問題 豊島岡女子学園高等学校

ある中学校の合唱部の2017年の部員数は、女子が$x$ 人、男子が64人でした。2018年の部員数は、2017 年と比べて女子が$y$%減り、男子が$y$%増えました。 2019年の部員数は、2018年と比べて女子が40%増 え、男子が$y$%減りました。

2019年の部員数が、女子が63人、男子が60人のとき
$x$の値を求めなさい。
(ただし、$ y\gt 0$)
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