福田のおもしろ数学051〜10秒チャレンジ!〜階乗の付いた分数の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学051〜10秒チャレンジ!〜階乗の付いた分数の計算

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{2!}+\displaystyle \frac{2}{3!}+\displaystyle \frac{3}{4!}+\displaystyle \frac{4}{5!}+\displaystyle \frac{5}{6!}$を計算してください。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{2!}+\displaystyle \frac{2}{3!}+\displaystyle \frac{3}{4!}+\displaystyle \frac{4}{5!}+\displaystyle \frac{5}{6!}$を計算してください。
投稿日:2024.02.14

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k・2^{k+2}$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x_1=1,y_1=0$

$x_{n+1}=x_n+2y_n$
$y_{n+1}=x_n+y_n$

このとき、${x_n}^2-2{y_n}^2$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1$ $a_n=3a_{n-1}+3^n$

(1)
$a_n$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

(3)
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

出典:2000年前橋工科大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
秋田大学過去問題
$\displaystyle\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}(a_k+\frac{1}{k+1})=2^n+1-\frac{1}{n+1}$
(1)数列{$a_n$}の一般項をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^na_k$を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。(すべて、$a_1=1$とする)

①$a_{n+1}=a_n+2$

②$a_{n+1}=2a_n$

③$a_{n+1}=2a_n+2$

④$a_{n+1}=a_n+2n$

⑤$a_{n+1}=2a_n+2^n$

⑥$a_{n+1}=2a_n+2n$
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