【第14問】愛知東海中学の入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】 - 質問解決D.B.(データベース)

【第14問】愛知東海中学の入試問題【気付けばスッキリ!受験算数】

問題文全文(内容文):
愛知東海中学の入試問題第14問を解説します。
単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#愛知東海中学
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
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愛知東海中学の入試問題第14問を解説します。
投稿日:2021.08.05

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1⃣xは何度?

2⃣xは何度?

3⃣xは何度?

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
 このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3)  $\displaystyle \frac{11}{35}$

大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
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*図は動画内参照
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○は同じ角度
*図は動画内参照
黄色い三角形の面積は?
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