問題文全文(内容文)：
次の極限を調べよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}[x]$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}(2x-[x])$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(1)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{a_n+3}{a_n+1}=2$のとき
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } (\displaystyle \frac{x\ \tan\ x}{\sqrt{ \cos2x }-\cos\ x}+\displaystyle \frac{x}{\tan2x})$

出典：2021年岩手大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$　xyz空間において、3点(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0)を通る平面$\pi_1$と3点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る平面$\pi_2$を考える。$x_0$=1,　$y_0$=2,　$z_0$=-2として、点P${}_0$($x_0$,$y_0$,$z_0$)から始めて、次の手順でP${}_1$($x_1$,$y_1$,$z_1$), P${}_2$($x_2$,$y_2$,$z_2$),... を決める。
・$k$が偶数のとき、$\pi_1$上の点で点P${}_k$($x_k$,$y_k$,$z_k$)からの距離が最小となるものをP${}_{k+1}$($x_{k+1}$,$y_{k+1}$,$z_{k+1}$)とする。
・$k$が奇数のとき、$\pi_2$上の点で点P${}_k$($x_k$,$y_k$,$z_k$)からの距離が最小となるものをP${}_{k+1}$($x_{k+1}$,$y_{k+1}$,$z_{k+1}$)とする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$\pi_2$に直交するベクトルのうち、長さが1で$x$成分が正のもの$n_2$を求めよ。
(2)$x_{k+1}$,$y_{k+1}$,$z_{k+1}$をそれぞれ$x_k$,$y_k$,$z_k$を用いて表せ。
(3)$\displaystyle\lim_{k\to\infty}x_k$,　$\displaystyle\lim_{k\to\infty}y_k$,　$\displaystyle\lim_{k\to\infty}z_k$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また、その値域を求めよ。

(1) $y=\dfrac{-2x+1}{2x-3}\quad(2\leq x\leq 4)$

(2) $y=\dfrac{2x-7}{x-3}\quad(0\leq x<3)$