福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(2)〜定積分と極限

問題文全文(内容文)：
(2)

\log

を自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。

lim_{h \to 0} \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3} + h} \log (| \sin t |^{\frac{1}{h}}) d t =

\frac{1}{ウ} \log \frac{エ}{オ}

2022明治大学全統理系過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)

\log

を自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。

lim_{h \to 0} \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3} + h} \log (| \sin t |^{\frac{1}{h}}) d t =

\frac{1}{ウ} \log \frac{エ}{オ}

2022明治大学全統理系過去問

投稿日：2022.08.31

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022関西医科大学過去問題

f (x) = \frac{6 x^{2} + 17 x + 10}{3 x - 2}

①

f (x) > 0

をみたすxの範囲
②f(n)が正の整数となる整数n

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#筑波大学(2020) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{x \sin x}{1 - \cos x}

出典：2020年筑波大学推薦医学科

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大学入試問題#169　愛知教育大学(2013)　区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#愛知教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{n + k} (l o g (n + k) - l o g n)

を求めよ。

出典：2013年愛知教育大学　入試問題

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題063〜早稲田大学2019年度理工学部第３問〜ガウス記号と極限

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

　実数xに対し、[x]をx-1＜[x]≦xを満たす整数とする。次の極限を求めよ。
(1)

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} [\frac{1}{\sin \frac{1}{n}}]

(2)

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n \sqrt{n}} (1 + [\sqrt{2}] + [\sqrt{3}] + \dots + [\sqrt{n}])

2019早稲田大学理工学部過去問

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福田のわかった数学〜高校３年生理系004〜極限(4)

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(4)

lim_{n \to \infty} a_{n} = 0

にもかかわらず

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

が発散する例を作れ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(2)〜定積分と極限

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