問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A,B$があり、
それぞれの$x$座標は$-2,4$である。
直線$AB$と$y$軸との交点を$C$とするとき、次の問いに答えなさい。

①$△AOB$の面積を求めなさい。

②原点$O$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。

③点$A$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2次方程式の解の公式の証明

問題文全文(内容文)：
右の図のように,関数$y=ax^2$のグラフ上に点$A$がある.
点$A$の$x$座標が2のとき,次の問いに答えなさい.
ただし,$a\gt 0$とする.

①点$A$の$y$座標が6のとき,$a$の値を求めなさい.

②$a=2$とする.
直線$y=2x+b$が点$A$をとおるとき,$b$の値を求めなさい.

③点$A$と$y$軸について,対称な点を$B$とする.
また,$y$軸上に$y$座標が$-1$となる点$C$をとる.
$\triangle ABC$が直角二等辺三角形となるとき,
$a$の値を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(1)$27xy\times x^2\div(-9x^2y)$を計算せよ.
(2)$3(x+6y)-2(x+8y)$を計算せよ.
(3)$y$は$x$に比例し,$x=-3$のとき,$y=36$である.
このとき,$y$を$x$の式で表せ.
(4)箱の中に4本のくじ,そのうち3本が当たり.
Aさんが1本引いて戻す.同様にBさんが引く.
2人共,当たりくじをひく確率は?

$\boxed{2}$
$y=x^2$上に$A(2,4)$である.
点$B$は$y$軸上,$y$座標が4より大きい範囲で動く.
$C,D$は,$B$を通り,$x$軸と平行な直線と$y=x^2$の交点である.

(1)点$E$の$x$座標が5となるとき,$\triangle AOE$の面積は?
(2)$CA=AE$となるとき,直線$DE$の傾きは?

$\boxed{3}$

(1)$\triangle AED \backsim \triangle CFD$であることの証明をせよ.
(2)$AE=&,EB=5,BC=2,CF=8$のとき,
①$AC=?$ ②$AD=?$ ③$DF=?$ ④$\Box ABFD$の面積は?

問題文全文(内容文)：
右の図で、曲線は関数$y=x^2$のグラフです。
曲線上の 点A(-2.4)を通り、傾きが-1、1の直線と曲線との交点、をそれぞれB、Cとします。
点P、Qは点Aを同時に出発して、点Pは線分AB上を、点Qは線分AC上を、それぞれ一定の速さで進み、 点Pは点Bに、点Qは点Cに同時に到着しました。

①点Pがy軸上にきたときの点Qの座標は?

②点P、Qが同時に到着した後、点P、Qは線分BC上をそれぞれの速さを変えずに進み、線分BC上の点Rで出会いました。
点Rの座標は?

③△ABRの面積を求めよう。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照