福田の数学〜一橋大学2022年文系第１問〜2と3の累乗の積２個で2022を作る

問題文全文(内容文)：
$\ 2^a3^b+2^c3^d=2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学文系過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\ 2^a3^b+2^c3^d=2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学文系過去問

投稿日：2022.04.11

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e,f$は相異なる1以上9以下の整数
$ab=cd=e+f$のとき、
$a+b+c+d+e+f$
として考えられる値をすべて求めよ.

ジュニア数学オリンピック過去問

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ A=\underbrace{111……11}_{2007桁},A×2007$の各位の和を求めよ.

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$N$は12個の約数をもち、約数を小さい順に並べると7番目が12である。
$N$をすべて求めよ

出典：東京工業大学　過去問

この動画を見る　

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#島根大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題
$2^m!$が$2^n$で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題
a,b,cはどの2つも互いに素な自然数。$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、次の(1)～(3)を示せ。
(1)cは奇数である
(2)a,bの1つは3の倍数
(3)a,bの1つは4の倍数

この動画を見る　