法政大 微分積分の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

法政大 微分積分の基本問題

問題文全文(内容文):
2023年 法政大過去問

(a>0)
$f(x)=-x^3+3a^2x-a^4$
は、極小値が$y_{0}$。
極大値が$y_{1}$、$y_{1}$を最大にするaの値はa=□。
このとき、$f(x)$と$y=y_{0}$とで囲まれる面積は?

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#法政大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023年 法政大過去問

(a>0)
$f(x)=-x^3+3a^2x-a^4$
は、極小値が$y_{0}$。
極大値が$y_{1}$、$y_{1}$を最大にするaの値はa=□。
このとき、$f(x)$と$y=y_{0}$とで囲まれる面積は?

投稿日:2023.10.24

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \sqrt{2022}x^{\log_{2022}x}=x^2$の解の積の下3桁を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-3}^3 \sqrt{x^2} dx$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)xy平面上において、点(4,3)を中心とする半径1の円とちょくせん$y=mx$が共有点を持つとき、
定数mの取り得る最大値は$\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}+\dfrac{\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キク}}$である。

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