結局2021年東大理系第1問はどう解くのがよかったのか?~東京大学入試問題研究〜福田の数学 - 質問解決D.B.(データベース)

結局2021年東大理系第1問はどう解くのがよかったのか?~東京大学入試問題研究〜福田の数学

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
東京大学2021年理系大問1\\
\\
C:s^2+ax+bは放物線y=x^2と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は\\
-1 \lt x \lt 0を満たし、他方の共有点のx座標は0 \lt x \lt 1を満たす。\\
(1)点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。\\
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
東京大学2021年理系大問1\\
\\
C:s^2+ax+bは放物線y=x^2と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は\\
-1 \lt x \lt 0を満たし、他方の共有点のx座標は0 \lt x \lt 1を満たす。\\
(1)点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。\\
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学理系過去問
投稿日:2022.02.16

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問題文全文(内容文):
kは実数であり,整式f(x)を$ f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64 $で定める.
f(x)=0が虚数解をもつとき,
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ.
(2)f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ.
(3)f(x)=0のすべての実数解が整数で,すべての虚数解の実部と虚部が
ともに整数である.kの値を求めよ.

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