2023年京大数学!整式の割り算!2通りで解説します【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

2023年京大数学!整式の割り算!2通りで解説します【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。

京都大過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。

京都大過去問
投稿日:2023.03.10

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問題文全文(内容文):
$ z^2=5-12i$
これを解け.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 5 }i}{2}$
$\beta=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{ 5 }i}{2}$のとき
$\alpha^4+\beta^4$の値を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整式$p(x)$を$x^3-1$で割った余りが$ax^2-bx+1,$
$x^3+2x^2+2x+1$で割った余りが$-3ax^2+bx+9$である$a,b$の値

出典:2008年東京学芸大学 過去問
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問題文全文(内容文):
P(x)はxの3次式でP(11)=11,P(12)=12,P(13)=14,P(14)=15である.
P(15)のときはいくつであるか求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$x(x+1)^2+(x+1)x^2=840$
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