問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 関数\hspace{150pt}\\
f(x)=\sqrt{1-2\cos x}-\frac{1}{2}x \ \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)\\
について以下の問いに答えよ。\hspace{50pt}\\
(1)\ f'(x)を求めよ。\hspace{100pt}\\
(2)\ f'(x) \gt 0 となるxの値の範囲を求めよ。\hspace{10pt}\\
(3)\ f(x)の増減を調べ、極値を求めよ。\hspace{28pt}
\end{eqnarray}

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 四面体OABCは\hspace{231pt}\\
OA=OB=2,\ \ \ OC=3,\ \ \ AB=1,\ \ \ BC=4\hspace{31pt}\\
を満たすとする。また、三角形ABCの重心をGとするとき、OG=\sqrt2である。\\
(1)\ \overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }},\ \ \ \overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OC
}=\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\hspace{110pt}\\
(2)\ \overrightarrow{ OG }と\overrightarrow{ OA }+k\overrightarrow{ OB }が垂直であるのはk=\boxed{\ \ カキ\ \ }\ のときである。\hspace{42pt}\\
(3)\ tを実数とする。|t\overrightarrow{ OA }-2t\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }|\ の最小値は\frac{\sqrt{\boxed{\ \ クケコ\ \ }}}{\boxed{\ \ サ\ \ }}であり、\hspace{10pt}\\
そのときのtの値は\frac{\boxed{\ \ シス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}\ である。\hspace{150pt}
\end{eqnarray}

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$(x,y)$が次の式を満たすとき
$x^2+y^2-4x-4y+3=0$
$x+2y$の最大値と最小値を求めよ

出典：2003年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ 1個のさいころを3回投げるとき、出た目を順にX_1,X_2,X_3とする。\\
また、Y=\frac{X_2X_3}{X_1}とする。\hspace{150pt}\\
(1)X_1=2のとき、Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ である。\hspace{47pt}\\
\\
(2)X_1=3のとき、Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}\ である。\hspace{47pt}\\
\\
(3)X_1=4のとき、Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カキ\ \ }}\ である。\hspace{39pt}\\
\\
(4)Yが整数となる確率は\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}\ である。\hspace{101pt}
\end{eqnarray}

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$

解の個数を求めよ

出典：2009年青山学院大学　過去問