問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
第3問\ 複数人がそれぞれプレゼントを一つずつ持ち寄り、交換会を開く。ただし、プレゼントは\\
全て異なるとする。\\
プレゼントの交換は次の手順で行う。\\
手順:外見が同じ袋を人数分用意し、各袋にプレゼントを一つずつ入れたうえで、\\
各参加者に袋を一つずつでたらめに配る。各参加者は配られた袋の中の\\
プレゼントを受け取る。\\
\\
交換の結果、1人でも自分の持参したプレゼントを受け取った場合は、交換をやり直す。\\
そして、全員が自分以外の人の持参したプレゼントを受け取ったところで交換会を終了する。\\
(1)2人または3人で交換会を開く場合を考える。\\
(\textrm{i})2人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの受け取り方は\\
\boxed{\ \ ア\ \ }通りある。したがって1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}である。\\
(\textrm{ii})3人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの受け取り方は\\
\boxed{\ \ エ\ \ }通りある。したがって1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}である。\\
(\textrm{iii})3人で交換会を開く場合、4回以下の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}である。\\
\\
\\
(2)4人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了する確率を\\
次の構想に基づいて求めてみよう。\\
構想:1回目の交換で交換会が終了しないプレゼントの受け取り方の総数を求める。\\
そのために、自分の持参したプレゼントを受け取る人数によって場合分けをする。\\
\\
1回目の交換で、4人のうち、ちょうど1人が自分の持参したプレゼントを受け取る場合は\\
\boxed{\ \ サ\ \ }通りあり、ちょうど2人が自分のプレゼントを受け取る場合は\boxed{\ \ シ\ \ }通りある。\\
このように考えていくと、1回目のプレゼントの受け取り方のうち、1回目の交換で交換会が\\
終了しない受け取り方の総数は\boxed{\ \ スセ\ \ }である。\\
したがって、1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。\\
\\
(3)5人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了する確率は\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}である。\\
\\
(4)A,B,C,D,Eの5人が交換会を開く。1回目の交換でA,B,C,Dがそれぞれ自分以外\\
の人の持参したプレゼントを受け取った時、その回で交換会が終了する\\
条件付き確率は\frac{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}である。\\
\end{eqnarray}

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)(a)1個のさいころを4回続けて投げるとき、4回とも同じ目が出る確率は
$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}$であり、3, 4, 5, 6の目がそれぞれ1回ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ エオ\ \ }}$である。
(b)1個のさいころを4回続けて投げて、出た目を順に左から並べて4桁の整数Nを作る。例えば、1回目に2、2回目に6、3回目に1、4回目に2の目がでた場合はN=2612である。Nが偶数となる確率は$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$であり、N≧2023 となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$であり、N≧5555 となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシス\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
場合の数の種類、まとめ動画です

問題文全文(内容文)：
$1～n$まで番号の書かれた札が各2枚ずつある。$(n \geqq 3)$
[1][1][2][2]…[n][n]

2$n$枚から3枚選んで順に$x_1,x_2,x_3$とする。
$x_1 \lt x_2 \lt x_3$となる確率は？

出典：2012年京都大学　過去問