福田のわかった数学〜高校3年生理系103〜絶対不等式(1) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系103〜絶対不等式(1)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 絶対不等式(1)\\
a^x \geqq x \\
が任意の正の実数xに対して成り立つような\\
正の定数aの値の範囲を求めよ。  
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 絶対不等式(1)\\
a^x \geqq x \\
が任意の正の実数xに対して成り立つような\\
正の定数aの値の範囲を求めよ。  
\end{eqnarray}
投稿日:2021.12.10

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これを解け.
$(\sqrt2-1)^{\frac{x}{x-4}}\gt (3-\sqrt8)^{\frac{1}{2x(x-4)}}$
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$a-b+c = 1$ , $a^2+b^2+c^2 = 29$のとき
$ac - ab -bc$の値を求めよ

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問題文全文(内容文):
◎それぞれの命題の逆・裏・対偶を書き、 ( )の中の真偽を書こう!!
①【命】$x=-3$ ⇒ $x=9$ ( )
【逆】________( )
【裏】________( )
【対】________( )

【命】②$1x1 \leqq 4$ ⇒ $1x1 \leqq 3$( )
【逆】________( )
【裏】________( )
【対】________( )

◎次の$口$に、必要十分条件である(A)
十分条件であるが、必要条件ではない(B)
必要条件であるが、十分条件ではない(C)
どちらでもない(D)のどれかを入れよう!!

③$X=3$は、$X^2-2x-3=0$であるための $口$
④$X^2-8X+16=0$は、$X=4$でであるための$口$
⑤$|x-1 \lt 3$は、$1x| \lt 2$であるための$口$
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問題文全文(内容文):
$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は?

出典:立教大学 過去問
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問題文全文(内容文):
xについての方程式を解け
(1)3x=1
(2)ax=1
(3)ax=0
(4)ax=b
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