問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ O(0,0),\ A(0,1),\ B(p,q)を座標平面上の点とし、pは0でないとする。\hspace{50pt}\\
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積をD_1で表す。\hspace{40pt}\\
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積をD_2とおく。次の問いに答えよ。\hspace{4pt}\\
(1)D_1をp,qを使って表せ。\hspace{220pt}\\
(2)点(2,2\sqrt3)を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの\hspace{24pt}\\
D_1とD_2の積D_1D_2の最小値と最大値を求めよ。\hspace{130pt}
\end{eqnarray}

2022早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　p=2+\sqrt5とおき、自然数n=1,2,3,\cdots対して\\
a_n=p^n+\left(-\frac{1}{p}\right)^n\\
と定める。以下の問いに答えよ。(1)は結論のみを書けばよい。\\
(1)a_1,a_2の値を求めよ。\\
(2)n \geqq 2とする。積a_1a_nを、a_{n+1}とa_{n-1}を用いて表せ。\\
(3)a_nは自然数であることを示せ。\\
(4)a_{n+1}とa_nの最大公約数を求めよ。
\end{eqnarray}

2017東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ a-b-8$と$b-c-8$が素数となるような素数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$z^4-z^3+z^2-z+1=0$のすべての解を極形式で表せ
$\cos 36^{ \circ }$を求めよ

出典：2005年岩手大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2-4x+1=0$の2つの実数解のうち大きいものを$\alpha$，小さいものを$\beta$とす る。$n=1,2,3,...$に対し、$s_n=\alpha^n+\beta^n$とおく。
(1)$s_1,s_2,s_3$を求めよ。ま た、$n\geqq 3$に対し、$s_n$を$s_{n-1}$と$s_{n-2}$で表そう。
(2)$\beta^3$以下の最大の整数を求め よ。
(3)$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ。