問題文全文(内容文)：
1⃣
(1) 5題の問題に○、×で答えるとき、○×のつけ方は何通りあるか。

(2) 3個の数字0,1,2を重複を許して用いてできる5桁の整数は何個か。

(3) A,B 2つの箱に異なる10個の玉を入れる方法は何通りあるか。
　　箱の中に少なくとも1個の玉は入れるものとする。

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2⃣
(1) 8人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。
　　ただし、1人も入らない部屋があってもよいものとする。

(2) 8人を2つのグループA, Bに分ける方法は何通りあるか。

(3) 8人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
※図は動画内
xy平面上でx座標もリ座標も整数である点を格子点という。この格子点上を次のように点 A と点 B が移動する。
・点 A は、時刻t= 0 において原点 O にあり、時刻tが 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 のいずれかに等確率$\frac{1}{2}$で移動する。
・点 B は、時刻t= 0 において点( 1 , I) にあり、時刻 t が 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはx軸負方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 あるいはy軸負方向に 1のいずれかに等確率$\frac{1}{4}$で移動する。
ここで、時刻 t= k(k= 0 , 1 , 2 , 3 ,・・・)以前に点 A と点 B が一度も接触しない(同じ時刻に同じ座標を取らない)確率を P (k)とする。
(1)k0,1,2のとき、P(0)＝１、P(1)＝$\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$,P(2)=$\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である。
(2)k=3のとき、
(a)点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 3 , 0 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{オ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{カ}$通り。
(b) 点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 2 , l) に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{キ}$通り。 3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ク}$通り。
(c) 点 A が点( 1 , 0 )と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
(d) 点 A が点( 0 , 1) と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1) に移動する場合、 t= 3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
であるから、$P(3)=\dfrac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
2016一橋大学過去問題
硬貨が2枚ある。最初は2枚とも表の状態で置かれている。次の操作をn回行った後、硬貨が2枚とも裏になっている確率を求めよ。
(操作)2枚とも表、又は2枚とも裏のとき、2枚とも投げる。表裏各1枚のときには表の硬貨だけ投げる。

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})^{2015} + (\frac{-1-\sqrt{3}i}{2})^{2015}$

4. $log_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB = \frac{|a_1b_2-a_2b_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0 \leqq x \leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n \in \mathbb{ N }$
$2(\sqrt{n+1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 3} + \cdots + \frac{1}{\sqrt n}$

問題文全文(内容文)：
4個のサイコロを同時に投げるとき,出る目すべての積を$X$とする。

(1)$X$が25の倍数になる確率を求めよ。
(2)$X$が4の倍数になる確率を求めよ。
(3)$X$が100の倍数になる確率を求めよ。

九州大過去問