問題文全文(内容文)：
$①因数分解せよ.
(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2

②n^5-5n^3+5n+7が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}1つの箱を置ける台と2つの箱A, Bがある。箱Aには赤玉2個、青玉2個が\hspace{40pt}\\
入っており、箱Bには白玉3個、青玉1個が入っている。台の上に箱Aを置き、\hspace{20pt}\\
次の操作を繰り返す。\hspace{224pt}\\
(操作) 台に置かれている箱から玉を1個取り出して色を調べてから箱に戻し、台\\
に置かれている箱を台から降ろす。取りだした玉が青球であれば箱Bを台\\
に置き、それ以外の色の玉であれば箱Aを台に置く。\hspace{74pt}\\
正の整数nに対し、n回目の操作を終えたときに、台に箱Aが置かれている確率\hspace{17pt}\\
をa_n、箱Bが置かれている確率をb_nとおく。次の問いに答えよ。\hspace{70pt}\\
(1) 正の整数nに対し、b_nとa_{n+1}をそれぞれ a_n を用いて表せ。\hspace{80pt}\\
(2) 正の整数nに対し、a_nをnを用いて表せ。\hspace{143pt}\\
(3) 正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉を1回も取り出\hspace{22pt}\\
さない確率をnを用いて表せ。\hspace{190pt}\\
(4)正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉をちょうど1回\hspace{21pt}\\
だけ取り出す確率をnを用いて表せ。\hspace{165pt}
\end{eqnarray}

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
自然数$n$をそれより小さい自然数の和で表す。
$2=1+1$の1通り
$3=1+1+1,1+2,2+1$の3通り
次の場合それぞれ何通りか。

（1）4
（2）5
（3）$n$

出典：2002年大阪教育大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(2)\ 下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された、9枚のカードがある。\\
\\
\boxed{1}\ \ \ \boxed{2}\ \ \ \boxed{3}\ \ \ \boxed{4}\ \ \ \boxed{5}\ \ \ \boxed{6}\ \ \ \boxed{7}\ \ \ \boxed{8}\ \ \ \boxed{9}\ \ \ \hspace{90pt}\\
\\
これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が\hspace{37pt}\\
10で割り切れる確率は\boxed{\ \ イ\ \ }である。\hspace{146pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
1個のサイコロを3回投げて、出る目の最小値が2以下になる確率を求めよ