福田の数学〜反復試行の確率問題の練習に最適な問題〜慶應義塾大学2023年商学部第4問〜反復試行の確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜反復試行の確率問題の練習に最適な問題〜慶應義塾大学2023年商学部第4問〜反復試行の確率

問題文全文(内容文):
太郎は 15 個の球を、花子は幻個の球を持っている。による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。こから始めて、次の手順による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。
【1】 2 個のさいころを同時に投げる。
【 2 】① 2 個とも奇数の目が出たら、太郎が花子に 1 個の球を渡す。
   ② 2 個とも偶数の目が出たら、太郎が花子に 2 個の球を渡す。
   ③奇数の目と偶数の目 1 個ずつ出たら、花子が太郎に 3 個の球を渡す。
この手順【1】,【 2 】によるやり取りを、 7 回繰り返す。その結果、太郎と花子の持つ球の個数について、以下の間いに答えなさい。
( 1 )太郎と花子が同数の球を持っている確率は$\dfrac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオカキ}}$である。
( 2 )持っている球の数が、太郎と花子の 2 人とも最初と変わらない確率は$\dfrac{\fbox{クケコ}}{\fbox{サシスセ}}$である。
( 3 )太郎の持っている球の数が、花子の持っている球の数の半分である確率は$\dfrac{\fbox{ソタチ}}{\fbox{ツテトナ}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
太郎は 15 個の球を、花子は幻個の球を持っている。による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。こから始めて、次の手順による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。
【1】 2 個のさいころを同時に投げる。
【 2 】① 2 個とも奇数の目が出たら、太郎が花子に 1 個の球を渡す。
   ② 2 個とも偶数の目が出たら、太郎が花子に 2 個の球を渡す。
   ③奇数の目と偶数の目 1 個ずつ出たら、花子が太郎に 3 個の球を渡す。
この手順【1】,【 2 】によるやり取りを、 7 回繰り返す。その結果、太郎と花子の持つ球の個数について、以下の間いに答えなさい。
( 1 )太郎と花子が同数の球を持っている確率は$\dfrac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオカキ}}$である。
( 2 )持っている球の数が、太郎と花子の 2 人とも最初と変わらない確率は$\dfrac{\fbox{クケコ}}{\fbox{サシスセ}}$である。
( 3 )太郎の持っている球の数が、花子の持っている球の数の半分である確率は$\dfrac{\fbox{ソタチ}}{\fbox{ツテトナ}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問
投稿日:2023.11.29

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福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第1問〜さいころの目の最大最小の確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$1個のさいころを4回投げるとき、出た目の最小値をm、最大値をMとする。
(1)$m \geqq 2$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカキ\ \ }}$であり、
$m=1$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ クケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシスセ\ \ }}$である。
(2)$m \geqq 2$かつ$M \leqq 5$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}$であり、$m \geqq 2$かつ$M=6$となる確率は
$\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニヌ\ \ }}$である。

(3)$m=1$かつ$M=6$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ ネノハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒフヘ\ \ }}$である。

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指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京海洋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
8チームで下図のような トーナメント方式で大会 を行う。
※図は動画内参照

AvsBと他6vs他6はどちらも勝つ確率$\frac{1}{2}$。
Avs他6,Bvs他6はA,Bの勝つ確率$\frac{2}{3}$。

Aの優勝する確率は?
①Aをブロック1、Bをブロック2 に配置した場合

②8チームを無作為 に配置した場合

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福田のわかった数学〜高校1年生078〜場合の数(17)道順(4)

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(17) 道順(4)
赤玉6個、白玉6個が入った袋から、1個ずつ玉を取り出す。
(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、
常に取り出した赤玉の個数が取り出した白玉の個数を下回らないような
取り出し方は何通りあるか。同じ色の玉には区別がないものとする。
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【高校数学】【場合の数】【第1回】「たす」「かける」かを1秒で判断 【和と積の違い 】

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単元: #数A#場合の数と確率#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
場合の数や確率の問題を解くとき、一番最初に立ちはだかる壁…それが「ここで足すの?それとも掛けるの?」という迷いではないでしょうか。

今回の動画では、場合の数の超基本である「和の法則」と「積の法則」を迷わず使い分けるための、超シンプルで確実な見分け方を解説します!
「同時に起こるか・起こらないか」「連続しているか・していないか」というポイントを押さえるだけで、もう二度と「たす」と「かける」で迷うことはありません。

交通手段の選び方や、洋服の組み合わせ、サイコロの目の和といった具体的な例題(4パターン)を使いながら、いつ足し算をして、いつ掛け算をするのかを根本から視覚的に分かりやすく説明しています。
場合の数に苦手意識がある方、いつも計算の最初でつまずいてしまう方は必見です!

■この動画で学べること
・和の法則(たす)と積の法則(かける)の本質的な違い
・迷ったときに「たす」か「かける」かを1秒で判断する確実な基準
・テストでよく出る基本の4パターンの考え方

■問題文リスト
【例1】
A駅からB駅までの行き方は
電車で2通り、バスで3通りある。A駅からB駅までの行き方は何通り?

【例2】
Tシャツが白、黒、青の3種類。ズボンが黒、緑の2種類。
コーディネートは何通り?

【例3】
A駅からC駅を経由してB駅へ行く。A→Cの行き方が2通り C→Bの行き方が3通り。
A駅からB駅までの行き方は何通り?

【例4】
大小2つのサイコロを投げて。出た目の和が5の倍数になる場合の数は?
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