問題文全文(内容文)：
$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
\end{equation}を示せ．
$(2)0.68\lt log2\lt 0.71を示せ.$

問題文全文(内容文)：
$log_{10}2=0.3010$, $log_{10}3=0.4771$とする。
(1) $6^{20}$は何桁の整数か。
(2) $6^{20}$の最高位の数字を求めよ。

年利率5%, 1年ごとの複利で10万円を預金した時,
x年後の元利合計は$10(1.05)^x$万円となる。
元利合計が初めて15万円を超えるのは何年後か。
ただし, $log_{10}2=0.3010$, $log_{10}3=0.4771$,$ log_{10}7=0.8451$とする。

1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。
99.99%より多くの花粉を一度に除去するには,
このフィルターは最低何枚必要か。ただし, $log_{10}3=0.4771$とする。

問題文全文(内容文)：
(1)$x\gt 1, y\gt 1$のとき、$\log_{ x } y+\log_{ y } x\geqq 2$を示せ。
(2)座標平面において、連立不等式$x\gt 1, y\gt 1, \log_{ x } y+\log_{ y } x\lt \frac{5}{2}$の表す領域を図示せよ。
(3)(2)の領域の中で$x^2+y^2\lt 12$を満たす部分に境界線を含めた図形を$\mathit{D}$とする。$\mathit{D}$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $

問題文全文(内容文)：
◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。

①$\log_32,\log_37,\log_34$

②$\log_{0.3}2,\log_{0.3}7,\log_{0.3}4$

③$\log_32,\log_96,\displaystyle \frac{1}{2}$

④$\log_{\frac{1}{2}}3,\log_{\frac{1}{4}}10,\log_{\frac{1}{8}}1$