【三角関数の微分】三角関数の微分の導出について解説しました！【数学III】

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三角関数の微分の導出について解説します。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

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三角関数の微分の導出について解説します。

投稿日：2023.10.13

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数学$\textrm{III}$　有名な極限を証明(1)
(1)$x \gt 0$で$e^x \gt 1+x+\dfrac{x^2}{2}$　を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}$　を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{-1} \displaystyle \frac{x^2+2x+1}{\sqrt{ -x^2-2x+1 }} dx$

出典：2018年産業医科大学　入試問題

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指導講師：ますただ

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$x,y$：異なる正の実数
$a_1=0$
$a_{n+1}=x a_n=s\ a_n+y^{n+1}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。

出典：2007年京都大学　入試問題

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$，虚部$y_n$を求めよ。

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