問題文全文(内容文)：
△ABC（それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点Aから辺BCに下した垂線のベクトル方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
tを正の実数とする。$OA=1,\ OB=t$である三角形OABにおいて、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA }$
$\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB },\angle AOB=θ$とする。ただし、$0 \lt θ \lt \frac{\pi}{2}$とする。また、辺OAの中点
をM、辺OBを1:2に内分する点をNとする。次の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{ AN }$と$\overrightarrow{ BM }$を$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$を用いて表せ。
(2)内積$\overrightarrow{ AN }・\overrightarrow{ BM }$を$t$と$\cos θ$を用いて表せ。
(3)$\overrightarrow{ AN }∟\overrightarrow{ BM }$であるとき、$\cos θ$を$t$を用いて表せ。
(4)$\overrightarrow{ AN }∟\overrightarrow{ BM }$であるとき、$\cos θ$の最小値とそれを与えるtの値をそれぞれ求めよ。
(5)$\overrightarrow{ AN }∟\overrightarrow{ BM }$となるθが存在するtの値の範囲を求めよ。

2022立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $において
$s+t=1,s \geqq 0,t \geqq 0\Leftrightarrow$①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

$s+t \leqq1,s \geqq 0,t \geqq 0 \Leftrightarrow$②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

$0\leqq s \leqq 1, 0 \leqq ,t \leqq 1 \Leftrightarrow$③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

④△OABに対し$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB }$とする。
実数s,tが、$s+t=3,s \geqq0、t \geqq 0$を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を図示しよう。

問題文全文(内容文)：
直線$\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y-1}{-1}=z-3$と平面$x-4y+z=0$の交点を求めよ

問題文全文(内容文)：
問題1
$A(1,2,-1),B(0,3,2),C(5,-1,4)$のとき,
次のベクトルを成分で表し,その大きさを求めよう.
①$\overrightarrow{ AB }$

②$\overrightarrow{ BC }$

③4点$A(1,2,4),B(2,-3,2),C(4,-1,5),D$を頂点とする
平行四辺形$ABCD$がある.頂点$D$の座標を求めよう.