福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第1問(2)〜位置ベクトルと面積比 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試IⅡAB第1問(2)〜位置ベクトルと面積比

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(2)三角形ABC内に点Pがあり、$3\overrightarrow{ PA }+5\ \overrightarrow{ PB }+7\ \overrightarrow{ PC }=\overrightarrow{ 0 }$のとき、
$\overrightarrow{ AP }=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}\overrightarrow{ AC }$
となるので、$\triangle PAB :\triangle PBC :\triangle PCA=\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

$\boxed{\ \ サ\ \ }$の解答群
$⓪1:1:1  ①3:5:7  ②5:7:3  ③7:3:5  ④9:25:49$
$⑤25:49:9  ⑥49:9:25  ⑦\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{7}  ⑧\frac{1}{5}:\frac{1}{7}:\frac{1}{3}  ⑨\frac{1}{7}:\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$

2021明治大学全統過去問
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(2)三角形ABC内に点Pがあり、$3\overrightarrow{ PA }+5\ \overrightarrow{ PB }+7\ \overrightarrow{ PC }=\overrightarrow{ 0 }$のとき、
$\overrightarrow{ AP }=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}\overrightarrow{ AC }$
となるので、$\triangle PAB :\triangle PBC :\triangle PCA=\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

$\boxed{\ \ サ\ \ }$の解答群
$⓪1:1:1  ①3:5:7  ②5:7:3  ③7:3:5  ④9:25:49$
$⑤25:49:9  ⑥49:9:25  ⑦\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{7}  ⑧\frac{1}{5}:\frac{1}{7}:\frac{1}{3}  ⑨\frac{1}{7}:\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$

2021明治大学全統過去問
投稿日:2021.09.16

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$O$を極とする極座標において、
2点$A\left(2,\dfrac{\pi}{6}\right),B\left(4,\dfrac{5}{6}\pi\right)$がある。

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②$\triangle OAB$の面積を求めよ。
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