問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{2Z+2i}{Z+2i}=\bar{ Z }$を満たす複素数$Z$をすべて求めよ

出典：2005年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
数学2B
①$(3-2i)+(2+5i)$
②$(3-2i)-(2+5i)$
③$(3-2i)(2+5i)$
$a+bi$の形にせよ。
①$\frac{1+3i}{3+i}$
②$\frac{1+2i}{3i}$

問題文全文(内容文)：
定数$\alpha$は実数でない複素数とする。以下の問いに答えよ。

(1) $\dfrac{\alpha - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|} $は純虚数であることを示せ。

(2) 純虚数$\beta$で$\dfrac{\beta - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるものがただ1つ存在することを示せ。

(3) 複素数$z$を$\dfrac{z - | \alpha|}{\alpha + | \alpha|}$が純虚数となるように動かすとき、$|z|$が最小となる$z$を$\alpha$を用いて示せ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　異なる3点$A(\alpha),B(\beta),C(\gamma)$が
$\alpha+\beta+\gamma=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=0$
を満たす。$\triangle ABC$はどのような三角形か。

問題文全文(内容文)：
$z$：複素数
$a$：実数
$2Z^2+3|Z|Z=a$を解け