問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数
$a \neq b,c \neq d$
自然数$p,q$が存在することを示せ

出典：2004年千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣-(3)
$(\frac{1+i}{1+\sqrt 3 i})^{12}$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$i$ を虚数単位とし、複素数 $z = \cos\dfrac{2\pi}{5} + i\sin\dfrac{2\pi}{5}$ を考える。

$w = z + z^3$ とし、$w$ と共役な複素数を $\bar{w}$ で表す。

(1) $w + \bar{w} = \fbox{ア}$ である。

(2)(3) $w\bar{w}$ の実部は $\fbox{イ}$ であり、虚部は $\fbox{ウ}$ である。

(4) $z^2$ と $z^3$ を焦点とし、焦点からの距離の差の大きさが $z^2$ の虚部で定まる双曲線を考える。この双曲線の漸近線の傾きの絶対値は $\fbox{エ}$ である。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$

$i^2=-1$とする.
$\cos(6i)-i\sin(6i)$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く方法を解説していきます.