http://youtu.be 問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$ $\triangle OAB$において、辺$OA$を$1:1$に内分する点を$D$、辺$OB$を$2:1$に内分する点を$E$とする。線分$BD$と線分$AE$の交点を$F$、$\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a }$, $\overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b }$,$\ |\overrightarrow{ a }|=a$,$ |\overrightarrow{ b }|=b$
として、次の問いに答えよ。
$(1)\overrightarrow{ OF }$を$\overrightarrow{ a }$ , $\overrightarrow{ b }$を用いて表せ。
さらに、$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ OF }=\overrightarrow{ b }・\overrightarrow{ OF }$ として、以下の問いに答えよ。
$(2)$内積$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$を$a$, $b$を用いて表せ。
$(3)b=1$のとき、$a$の取りうる値の範囲を求めよ。
$(4)b=1$のとき、$\triangle OAB$の面積$S$の最大値と、そのときの$a$の値を求めよ。
${\Large\boxed{2}}$ $\triangle OAB$において、辺$OA$を$1:1$に内分する点を$D$、辺$OB$を$2:1$に内分する点を$E$とする。線分$BD$と線分$AE$の交点を$F$、$\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a }$, $\overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b }$,$\ |\overrightarrow{ a }|=a$,$ |\overrightarrow{ b }|=b$
として、次の問いに答えよ。
$(1)\overrightarrow{ OF }$を$\overrightarrow{ a }$ , $\overrightarrow{ b }$を用いて表せ。
さらに、$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ OF }=\overrightarrow{ b }・\overrightarrow{ OF }$ として、以下の問いに答えよ。
$(2)$内積$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$を$a$, $b$を用いて表せ。
$(3)b=1$のとき、$a$の取りうる値の範囲を求めよ。
$(4)b=1$のとき、$\triangle OAB$の面積$S$の最大値と、そのときの$a$の値を求めよ。
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$ $\triangle OAB$において、辺$OA$を$1:1$に内分する点を$D$、辺$OB$を$2:1$に内分する点を$E$とする。線分$BD$と線分$AE$の交点を$F$、$\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a }$, $\overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b }$,$\ |\overrightarrow{ a }|=a$,$ |\overrightarrow{ b }|=b$
として、次の問いに答えよ。
$(1)\overrightarrow{ OF }$を$\overrightarrow{ a }$ , $\overrightarrow{ b }$を用いて表せ。
さらに、$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ OF }=\overrightarrow{ b }・\overrightarrow{ OF }$ として、以下の問いに答えよ。
$(2)$内積$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$を$a$, $b$を用いて表せ。
$(3)b=1$のとき、$a$の取りうる値の範囲を求めよ。
$(4)b=1$のとき、$\triangle OAB$の面積$S$の最大値と、そのときの$a$の値を求めよ。
${\Large\boxed{2}}$ $\triangle OAB$において、辺$OA$を$1:1$に内分する点を$D$、辺$OB$を$2:1$に内分する点を$E$とする。線分$BD$と線分$AE$の交点を$F$、$\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a }$, $\overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b }$,$\ |\overrightarrow{ a }|=a$,$ |\overrightarrow{ b }|=b$
として、次の問いに答えよ。
$(1)\overrightarrow{ OF }$を$\overrightarrow{ a }$ , $\overrightarrow{ b }$を用いて表せ。
さらに、$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ OF }=\overrightarrow{ b }・\overrightarrow{ OF }$ として、以下の問いに答えよ。
$(2)$内積$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$を$a$, $b$を用いて表せ。
$(3)b=1$のとき、$a$の取りうる値の範囲を求めよ。
$(4)b=1$のとき、$\triangle OAB$の面積$S$の最大値と、そのときの$a$の値を求めよ。
投稿日：2021.06.06
