問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ xyz空間において、点O(0, 0, 0)と点A(0, 0, 1)を結ぶ線分OAを直径にもつ球面を$\sigma$とする。このとき以下の各問に答えよ。
(1) 球面$\sigma$の方程式を求めよ。
(2) xy平面上にあってOと異なる点Pに対して、線分APと球面$\sigma$との交点をQとするとき、$\overrightarrow{ OQ } \bot \overrightarrow{ AP }$を示せ。
(3) 点S(p, q, r)を$\overrightarrow{OS}・\overrightarrow{ AS }=-|\overrightarrow{ OS }|^2$を満たす、xy平面上にない定点とする。$\sigma$上の点Qが$\overrightarrow{ OS } \bot \overrightarrow{ SQ }$を満たしながら動くとき、直線AQとxy平面上の交点Pはどのような図形を描くか。p, q, rを用いて答えよ。

2017東京医科歯科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の2つの円の共有点の座標を求めよ。
(1)　x²+y²=5，x²+y²−4x−4y+7=0
(2)　x²+y²−4y−4=0，x²+y²−2x=0

問題文全文(内容文)：
次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(1)円$x^2+y^2=25$　上の点$(-4,3)$における接線の方程式を求めよ。
(2)円$x^2+y^2-2x+6y=0$　上の点$(2,-6)$における接線の方程式を求めよ。
(3)円$x^2+y^2=25$　$\cdots$①の外部の点$A(3,8)$から円①に2本の接線を引き、
その2つの接点を$P,Q$とする。直線$PQ$の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　円$x^2+y^2=5$　の接線で、点(3,1)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。