福田のわかった数学〜高校3年生理系024〜極限(24)関数の極限、三角関数の極限(4) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系024〜極限(24)関数の極限、三角関数の極限(4)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(4)
次の極限を求めよ。
(1)$\lim_{x \to 0}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$  (2)$\lim_{x \to -\infty}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$
単元: #数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(4)
次の極限を求めよ。
(1)$\lim_{x \to 0}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$  (2)$\lim_{x \to -\infty}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$
投稿日:2021.05.30

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単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかき、その連続性について調べよ。

(1) $y=\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1+x}{1+x^{2n}}$

(2) $y=\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{x-1}{1+|x|^{n}}$

(3) $y=\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{n\sin 2x+1}{n\cos^2 x+1}$
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問題文全文(内容文):
三角関数の微分の導出について解説します。
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
aを実数とするとき、(a,0)を通り、$y=e^x+1$に接する直線がただ
一つ存在することを示せ。

(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
(1)次の不等式を満たす実数$x$の値の範囲を、区間で示す記号で示せ。

①$3\lt x \lt 7$

②$-2 \leqq x \leqq 0$

③$-4 \lt x \leqq 5$

④$x \geqq 12$

(2)次の関数が連続である区間を求めよ。

⑤$f(x)=\sqrt{-3x+2}$

⑥$f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2-3x+2}$

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#関数と極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$
$y=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x-x^{2n}}{1+x^{2n}}$
のグラフをかけ.
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