福田の数学〜早稲田大学2021年理工学部第4問〜場合の数と確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年理工学部第4問〜場合の数と確率

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$ $n,k$を$2$以上の自然数とする。$n$個の箱の中に$k$個の玉を無作為に入れ、各箱に入った玉の
個数を数える。その最大値と最小値の差がlとなる確率を$P_l(0 \leqq l \leqq k)$とする。
(1)$n=2,$ $k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

(2)$n \geqq 2,$ $k=2$のとき、$P_0,P_1,P_2$を求めよ。

(3)$n \geqq 3,$ $k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

2021早稲田大学理工学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$ $n,k$を$2$以上の自然数とする。$n$個の箱の中に$k$個の玉を無作為に入れ、各箱に入った玉の
個数を数える。その最大値と最小値の差がlとなる確率を$P_l(0 \leqq l \leqq k)$とする。
(1)$n=2,$ $k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

(2)$n \geqq 2,$ $k=2$のとき、$P_0,P_1,P_2$を求めよ。

(3)$n \geqq 3,$ $k=3$のとき、$P_0,P_1,P_2,P_3$を求めよ。

2021早稲田大学理工学部過去問
投稿日:2021.05.27

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{A} 確率(9) 反復試行(3)\\
点Pをxy平面上の原点におき、次の規則で動かす。\\
さいころを1回振るごとに\\
1,2,3の目が出たらx軸方向へ1平行移動\\
4,5の目が出たらy軸方向へ1平行移動\\
6の目が出たらx軸方向へ1、y軸方向へ1平行移動\\
さいころを6回振って点Pが(5,3)に位置する確率を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
箱Aには赤玉3個と白玉2個、箱Bには赤玉と白玉2個ずつ入っている。
(1)箱Aから玉を1個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を1個取り出すとき、それが赤玉である確率を求めよ。
(2)箱Aから玉を2個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を2個同時に取り出すとき、それらが2個とも赤玉である確率を求めよ。
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福田の数学〜中央大学2021年経済学部第2問〜反復試行の確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} 1辺の長さが1の正方形の頂点を時計回りにA,B,C,Dとする。点PはAから\\
出発し、硬貨を投げるたびに正方形の周上を時計回りに動く。1枚の硬貨を投げて\\
表が出たときにはPは2だけ進み、裏が出たときにはPは1だけ進む。硬貨を投げた\\
ときに、表と裏の出る確率は等しいとする。このとき以下の問いに答えよ。\\
\\
(1)硬貨を5回続けて投げたとき、PがAにいる確率を求めよ。\\
(2)硬貨を10回続けて投げたとき、PがDにいる確率を求めよ。
\end{eqnarray}

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