場合の数 塗分け【セトリの算数がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 塗分け【セトリの算数がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・色の異なる7個の玉をつないで首飾りにする方法は何通りあるか。
・正三角柱の5つの面を青、白、赤、黄、緑の5色すべてを使って塗分ける方法は何通りあるか。
チャプター:

0:00~ 第一問 
1:23~ 第二問

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・色の異なる7個の玉をつないで首飾りにする方法は何通りあるか。
・正三角柱の5つの面を青、白、赤、黄、緑の5色すべてを使って塗分ける方法は何通りあるか。
投稿日:2023.07.28

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(2)赤玉4個,黄玉2個,白玉1個を紐に通して数珠を作る方法は何通りあるか。

${\Large\boxed{2}}$
(1)赤玉4個,黄玉2個,白玉2個を円形に並べる方法は何通りあるか。
(2)赤玉4個,黄玉2個,白玉2個を紐に通して数珠を作る方法は何通りあるか。
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$\Large\boxed{4}$ $n$を正の整数とし、$C_1$,...,$C_n$を$n$枚の硬貨とする。各$k$=1,...,$n$に対し、硬貨$C_k$を投げて表が出る確率を$p_k$、裏が出る確率を1-$p_k$とする。この$n$枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)$p_k$=$\frac{1}{3}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$X_n$を求めよ。
(2)$p_k$=$\frac{1}{2(k+1)}$ ($k$=1,...,$n$)のとき、このゲームで成功する確率$Y_n$を求めよ。
(3)$n$=$3m$($m$は正の定数)で$k$=1,...,$3m$に対して
$p_k$=$\left\{\begin{array}{1}
\frac{1}{3m} (k=1,...,m)   \\
\frac{2}{3m} (k=m+1,...,2m)\\
\frac{1}{m} (k=2m+1,...,3m)\\
\end{array}\right.$
とする。このゲームで成功する確率を$Z_{3m}$とするとき、$\displaystyle\lim_{m \to \infty}Z_{3m}$ を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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①6の倍数
②8の倍数
③6の倍数または8の倍数
④6の倍数であるが8の倍数でない数
⑤6でも8でも割り切れない数
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