整数問題が苦手な人必見！大事な考えが詰まった良問！【お茶の水女子大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.（データベース）
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整数問題が苦手な人必見！大事な考えが詰まった良問！【お茶の水女子大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文)：
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問
投稿日：2022.08.04

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すべて選べ。高校の内容だけど、中学生も知っておいて損はない。

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問題文全文(内容文)：
$n(n+1)(n+5)$は何の倍数？(n：整数)
すべて選べ
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(b)3の倍数
(c)6の倍数
(d)12の倍数
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問題文全文(内容文)：
$a_1=1$　$a_n=3a_{n-1}+3^n$

（1）
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（2）
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（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
実数$x$に対して、$x$を超えない最大の整数を$[x]$で表す。
次の値を求めよ。
$[\sqrt{ \sqrt[ 3 ]{ 3 }+\displaystyle \frac{2}{\sqrt[ 3 ]{ 3 }-1} }]$

出典：2022年富山大学　入試問題
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福田のおもしろ数学213〜コンビネーション200から100までを割り切る2桁の最大の素数

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問題文全文(内容文)：
$_{200} \textrm{C}_{100}$を割り切る2桁の最大の素数は？
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