あの公式が力を発揮する良問!微分・積分のよく出る問題です【数学 入試問題】【九州大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

あの公式が力を発揮する良問!微分・積分のよく出る問題です【数学 入試問題】【九州大学】

問題文全文(内容文):
$a≧0$とする。2つの放物線$ C_1:y=x^2,C_2:y=3(x-a)^2+a^3-40$を考える。

(1)$C_1$と$C_2$が異なる2点で交わるような定数$a$の値の範囲を求めよ。

九州大過去問
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問題文全文(内容文):
$a≧0$とする。2つの放物線$ C_1:y=x^2,C_2:y=3(x-a)^2+a^3-40$を考える。

(1)$C_1$と$C_2$が異なる2点で交わるような定数$a$の値の範囲を求めよ。

九州大過去問
投稿日:2022.06.30

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問題文全文(内容文):

$t\geqq \dfrac{1}{2},n$は自然数のとき

$t^{2n} \geqq (t-1)^{2n} + (2t-1)^{2n}$

を証明して下さい。
    
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)自然数$n$に対して$a_n=2^n$とし、

積$a_1a_2\cdots a_n$を$A_n$とおく。

このとき、$A_n \geqq 10^{10}$を満たす最小の

$n$は$\boxed{ア}$である。

ただし、$\log_2 10=3.3219$とする。

$2025$年立教大学理学部過去問題
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これを解け.
$\int_1^2(x²-2x+3)dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x(x^2+1)} dx$

出典:数検準1級1次
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