整式の割り算！頻出です【山梨大学入試問題】【数学】

問題文全文(内容文)：
整式

x^{2014}

を整式

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ。

山梨大過去問

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
整式

x^{2014}

を整式

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ。

山梨大過去問

投稿日：2022.04.28

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問題文全文(内容文)：
0でない実数x,y,zについて,

x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2} = x y z (x + y + z)

が成り立つとき,

x = y = z

を示せ.

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北海道大　二次方程式解と係数　整数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
96年　北海道大学過去問

x^{2} - 2 p x + p^{2} - 2 p - 1 = 0

の２解を

α 、 β

とする。

\frac{1}{2}

・

\frac{(α - β)^{2} - 2}{(α + β)^{2} + 2}

が整数となる実数

P

を全て求めよ

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2次関数の最大と最小条件式つき【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)

2 x + y = 1

のとき，

x^{2} ＋ y^{2}

の最小値を求めよ。
(2)

x + 2 y + 3 = 0

のとき，

x y

の最大値を求めよ。

x ≧ O, y ≧ O, x + y = 4

のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、

x^{2} + 2 y^{2}

の最大値と最小値を求めよ。

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【数Ⅰ】2次関数：放物線y=-2x²-12x-14を平行移動して、放物線y=-2x²+4x-3に重ねるには、どのように平行移動するとよいか。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線y=-2x²-12x-14を平行移動して、放物線y=-2x²+4x-3に重ねるには、どのように平行移動するとよいか。

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xの2022乗の値

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

{(x + \frac{1}{x})}^{2} = 3

のとき,

x^{2022}

の値を求めよ.

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