【比例式】いきなり文字で置くな！【数学入試問題】【福島大学】

問題文全文(内容文)：
正の実数

x, y, z

が

\frac{y z}{x} = \frac{z x}{4 y} = \frac{x y}{9 z}

を満たすとき、

\frac{x + y + Z}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}}

の値は？

福島大過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
正の実数

x, y, z

が

\frac{y z}{x} = \frac{z x}{4 y} = \frac{x y}{9 z}

を満たすとき、

\frac{x + y + Z}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}}

の値は？

福島大過去問

投稿日：2022.04.24

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x

\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

y

\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

のとき、次の式の値を求めよ
(1)

x

y

　　　　　(2)

x y

　　　　　(3)

x^{2} y + x y^{2}

　　　　　(4)

x^{2} + y^{2}

　　　　　(5)

x^{3} + y^{3}

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x^{2} = 9

を解け。x=3

x^{2} < 9

を解け。
＊図は動画内参照

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①

2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

②

x^{2} + 2 x - 4 = 0

③

\sqrt{2} x^{2} - 4 x + 2 \sqrt{2} = 0

④

(x + 2)^{2} + 4 (x + 2) - 1 = 0

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2次方程式

(x + 1)^{2} + (x + 1) (x + 2) + 4 x + 5 = 0

を解け.

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絶対値の方程式の裏技紹介動画です

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