整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

一橋大過去問
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問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

一橋大過去問
投稿日:2022.04.18

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不等式$2x-3 \gt x+1$について、次の問いに答えよ。
 (1)不等式の解が$x \gt 2$となるように、定数$a$の値を求めよ。
 (2)不等式の解が$x=5$を含むように、定数$a$の範囲を求めよ。

$a$を定数とする。2つの不等式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(3x-4)-1 \gt -3(2x+11) ・・・① \\
4x+2a \lt 3x+2 ・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
をともに満たす整数$x$がちょうど3個となるような$a$の値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
ルートを外せ
$\sqrt {3^2} = $
$\sqrt {\pi ^2} = $
$\sqrt {(\pi -3)^2} = $
$\sqrt {(3 - \pi )^2} = $
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