【不定方程式の特解はこれで楽勝】合同式を使った不定方程式の解き方を解説!〔数学 高校数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【不定方程式の特解はこれで楽勝】合同式を使った不定方程式の解き方を解説!〔数学 高校数学〕

問題文全文(内容文):
合同式を使った不定方程式の解き方について解説します。
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
合同式を使った不定方程式の解き方について解説します。
投稿日:2022.04.06

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8 となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

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※問題・図は動画内参照
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

(1)
$q^2-p=2$を証明せよ。

(2)
$q$を全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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