【高校数学】微分5.5～例題・微分を用いた最大最小・基礎～ 6-12【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
(1) y=-2x³+6x²-8(-2<x≦1)の最大値・最小値を求めよ。
(2)1辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取った残りで、
　ふたのない長方形の箱を作る。
　箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の1辺を何cmにすればよいか。

単元： #微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

投稿日：2019.03.27

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
表面積が12πcm²である直円柱を考える。
（１）上面と下面の円の半径をxcm、高さをhcmとするとき，hをxで表せ。
（２）体積を最大にするxとhの値を求めよ。また，そのときの体積を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$y=x^3-2x$ で表されるxy平面上の曲線をＣとします。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)　Ｃ上の点($t,t^3-2t$)における接線の方程式をtを用いて表しなさい。
(2)　点(0,-2)からＣへ引いた接線の方程式を求めなさい。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の極値を求めよ。また，そのグラフをかけ。
$y＝\frac{1}{4}x^4－x^3$

4次関数の極値とグラフの書き方をはじめからていねいに！解説の解説！

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'98東京大学過去問題
aは0でない実数
関数
$f(x)=(3x^2-4)(x-a+\frac{1}{a})$の極大値と極小値の差が最小となるaを求めよ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(4,5)$を通る直線が、$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と2点$P,Q$で交わっている
線分$PQ$の最小値とその時の傾き

出典：1981年京都大学　過去問

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