東京大学2021年度入試数学傾向と対策〜易化、難化どっち？今後の対策はどうしたらいい？〜福田の入試問題総括 - 質問解決D.B.（データベース）
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東京大学2021年度入試数学傾向と対策〜易化、難化どっち？今後の対策はどうしたらいい？〜福田の入試問題総括

問題文全文(内容文)：
東京大学2021年度入試数学傾向と対策説明動画です
単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
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東京大学2021年度入試数学傾向と対策説明動画です
投稿日：2021.03.08

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問題文全文(内容文)：
新潟大学過去問題
a,b,cは自然数
x,y,z,wは実数
$a^x=b^y=c^z=30^w$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{w}$を満たすとき、a,b,cを求めよ。$(a \leqq b \leqq c )$
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問題文全文(内容文)：
p(x)をxに関する3次式とする。$x^4$と$x^5$をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
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問題文全文(内容文)：
96年　北海道大学過去問
$x^2-2px+p^2-2p-1=0$の２解を$α、β$とする。
$\displaystyle \frac{1}{2}$・$\displaystyle \frac{(α-β)^2-2}{(α+β)^2+2}$が整数となる実数$P$を全て求めよ
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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ aを実数とし、2つの関数$f(x)=x^3-(a+2)x^2+2a+1 $と$g(x)$=$-x^2+1$ を考える。
(1)$f(x)$-$g(x)$ を因数分解せよ。
(2)y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフの共有点が2個であるようなaを求めよ。
(3)aは(2)の条件を満たし、さらに$f(x)$の極大値は1よりも大きいとする。
y=$f(x)$とy=$g(x)$のグラフを同じ座標平面に図示せよ。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a^2-1)(b^2-1)-4ab$

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