整数問題

問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$4^P+P^4+4$が素数となる素数Pをすべて求めよ

投稿日：2023.08.05

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\frac{13!}{m}$が平方数となる正の整数mの個数と総和を求めて下さい。

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題089〜東京工業大学2018年度理系第２問〜３変数の不定方程式の整数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$　次の問いに答えよ。
(1)35x+91y+65z=3　を満たす整数の組(x,y,z)を一組求めよ。
(2)35x+91y+65z=3　を満たす整数の組(x,y,z)の中で$x^2+y^2$の値が最小となるもの、およびその最小値を求めよ。

2018東京工業大学理系過去問

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【数学A】整数を割った余りを求める問題（整数の性質/数学と人間の活動）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
（1）
$5^{100}$を$4$で割った余り

（2）
$15^{50}$を$7$で割った余り

（3）
$3^{30}$を$4$で割った余り

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整数問題　千葉大（類）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N!$の下8桁は0で下9桁に初めて0以外の数が現れる.
最小の$N$とそのときの9桁目の数を求めよ.

千葉大(類)過去問

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イラン数学オリンピック　整数問題

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが5以上の素数ならば,$7^P-6^P-1$は43の倍数であることを示せ.

イラン数学オリンピック過去問

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