問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。$0≦x≦4$における関数$f(x)=x^2-2ax+3a$について、次のものを求めよ。
(1)最大値
(2)最小値

問題文全文(内容文)：
$[\sqrt{3\sqrt3+\dfrac{2}{3\sqrt3-1}}],これを解け.$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2065+180\sqrt{10}}$
これを求めよ.

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1　3次の因数分解①
(1) 8x³+1 (2) 64a³-27 (3) 27x³+125y³
問2　たすき掛け
(1) abx²-(a²+b² )x-ab (2) abx²+(a²-b² )xy-aby²
問3　置き換え
(1) (x²-x)²-14(x²-x)+24 (2) (x²+2x)(x²+2x-2)-3
問4　3次の因数分解②
(1) x³+3x² y+3xy²+y³ (2) 8a³-12a² b+6ab²-b³

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 0 \leqq a \leqq b \leqq 1を満たすa,bに対し、関数\\
f(x)=|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)|\\
を考える。xが実数の範囲を動くとき、f(x)は最小値mをもつとする。\\
(1)x \lt 0およびx \gt 1ではf(x) \gt mとなることを示せ。\\
(2)m=f(0)またはm=f(1)であることを示せ。\\
(3)a,bが0 \leqq a \leqq b \leqq 1を満たして動くとき、mの最大値を求めよ。
\end{eqnarray}