問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 関数\hspace{150pt}\\
f(x)=\sqrt{1-2\cos x}-\frac{1}{2}x \ \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)\\
について以下の問いに答えよ。\hspace{50pt}\\
(1)\ f'(x)を求めよ。\hspace{100pt}\\
(2)\ f'(x) \gt 0 となるxの値の範囲を求めよ。\hspace{10pt}\\
(3)\ f(x)の増減を調べ、極値を求めよ。\hspace{28pt}
\end{eqnarray}

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{5}}\ xy平面上に、円C:(x-5)^2+y^2=5と直線l:y=mxがある。\hspace{50pt}\\
(1)Cとlが共有点を持つようなmの値の範囲を求めよ。\hspace{98pt}\\
mの値が(1)で求めた範囲にあるとき、Cとlの2つの共有点をP,Qとし、\hspace{31pt}\\
線分PQの中点をMとする。ただし、lがCに接するときはP=Q=Mとする。\\
(2)点Mの座標をmを用いて表せ。\hspace{170pt}\\
(3)mが(1)で求めた範囲を動くときの点Mの軌跡を求め、図示せよ。\hspace{44pt}\\
(4)原点からCに引いた2本の接線と(3)で求めた点Mの軌跡で囲まれた図形を\hspace{16pt}\\
Dとする。図形Dをx軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。\hspace{21pt}
\end{eqnarray}

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2x dx$

出典：2023年青山学院大学

問題文全文(内容文)：
$(x,y)$が次の式を満たすとき
$x^2+y^2-4x-4y+3=0$
$x+2y$の最大値と最小値を求めよ

出典：2003年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$

解の個数を求めよ

出典：2009年青山学院大学　過去問