問題文全文(内容文)：
$0≦θ≦2\pi$とする。$\log_{ 2 }(4\sin^2θ+3\cosθ-4),$
$\log_{ 2 }(-4\cos^3θ+3\cosθ+1)$がともに整数となるような$θ$の値をすべて求めよ。

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8　となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
2004千葉大学過去問題
x,y自然数、pは素数
$p^2=x^3+y^3$となる
(p,x,y)をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a＜b＜cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍 数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。

問題文全文(内容文)：
2019年　山梨大学　過去問

赤玉$p$個,青玉$q$個,白玉$r$個
合計$n$個を1列に並べてできる順列の総数が
$\frac{n!}{p!f!r!}$であることを証明せよ。