オイラー（Euler）が解決した「自然数の平方の逆数の和」。円とは無関係なのに結論にπが登場 - 質問解決D.B.（データベース）
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オイラー（Euler）が解決した「自然数の平方の逆数の和」。円とは無関係なのに結論にπが登場

問題文全文(内容文)：
オイラー（Euler）が解決した「自然数の平方の逆数の和」を解説していきます.
単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
オイラー（Euler）が解決した「自然数の平方の逆数の和」を解説していきます.
投稿日：2018.01.28

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次の無限級数の和を求めよ。
(1)$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \left( \dfrac{1}{3} \right)^n \cos n\pi$

(2) $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \left( -\dfrac{1}{3} \right)^n \sin \dfrac{n\pi}{2}$
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$y=\frac{–2x–10}{x+3}$
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\begin{eqnarray}
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問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{8}}$ tを0以上の実数とし、Oを原点とする座標平面上の2点P($p, p^2$), Q($q, q^2$)で3つの条件
PQ=2,　p＜q,　p+q=$\sqrt t$
を満たすものを考える。$\triangle OPQ$の面積をSとする。ただし、点Pまたは点Qが原点Oと一致する場合はS=0とする。
(1) pとqをそれぞれtを用いて表せ。
(2) Sをtを用いて表せ。
(3) S=1となるようなtの個数を求めよ。

2017千葉大学理系過去問
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問題文全文(内容文)：
入試問題　ラ・サール高等学校

$-1 \leqq x \leqq 2, 3 \leqq y \leqq 4$
のとき、
$x^2y-y$
の最大値と最小値を求めよ。
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