三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導く - 質問解決D.B.(データベース)

三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導く

問題文全文(内容文):
三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導きます.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
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三倍角の公式を複素数の掛け算(ド・モアブルの定理)で簡単に導きます.
投稿日:2018.02.03

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$z_0=2$
$z=\displaystyle \frac{1}{2}(\cos\displaystyle \frac{\pi}{3}+i\ \sin\displaystyle \frac{\pi}{3})$
$z_n=z\ z_{n-1}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n|z_{k+1}-z_k|$を求めよ。

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$x^2-x+1=0$
$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+$
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$f(x)=(x^2+x+2)^{99}$
$=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+…+a_{198}x^{198}$
$x^2+x+1=0$の1つの解を$\omega$とする

(2)
$f(\omega)$の値を求めよ

(2)
$S=\displaystyle \sum_{k=0}^{66} a_{3k}=a_0+a_3+a_6+…+a_{198}$

出典:1999年早稲田大学 商学部 過去問
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