確率漸化式 特性方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数B > 数列 > 漸化式 > 確率漸化式　特性方程式

確率漸化式　特性方程式

問題文全文(内容文)：
(1)正三角形ABCの頂点を1秒ごとに無作為に必ず隣の頂点に移動する虫がいる。虫がはじめ頂点Aにいる時、n秒後に頂点Aにいる確率を求めよ。
(2)2,3,5,7,9の数字が書かれたカードが各1枚入った箱がある。箱から無作為に1枚取り出し数字をメモしてカードは箱に戻す。これをn回繰り返したときにメモされた数字の合計が奇数である確率を求めよ。
単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
(1)正三角形ABCの頂点を1秒ごとに無作為に必ず隣の頂点に移動する虫がいる。虫がはじめ頂点Aにいる時、n秒後に頂点Aにいる確率を求めよ。
(2)2,3,5,7,9の数字が書かれたカードが各1枚入った箱がある。箱から無作為に1枚取り出し数字をメモしてカードは箱に戻す。これをn回繰り返したときにメモされた数字の合計が奇数である確率を求めよ。
投稿日：2018.02.15

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問題文全文(内容文)：
$A,B$ 2人でサイコロを投げる。
1回目は$A$
$1,2,3\rightarrow$同じ人が投げる
$4,5\rightarrow$別の人が投げる
$6\rightarrow$勝ち、終了

（1）
$n$回目に$A$が投げる確率$a_{n}$は？

（2）
ちょうど$n$回目で$A$が勝つ確率は？

（3）
$n$回以内に$A$が勝つ確率は？

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問題文全文(内容文)：
$ a_1=0,a_2=1$
$a_{n+2}=10a_{n+1}+51a_{n}$とする。

①一般項$a_n$を求めよ。
②$a_n$を10で割ったあまりを$b_n$とする。
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2m} b_k$を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
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以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=\frac{2a_n}{3a_n+1}$　$a_1=1$
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