質問に対する返答。別解。整数問題、場合の数 - 質問解決D.B.(データベース)

質問に対する返答。別解。整数問題、場合の数

問題文全文(内容文):
$1 \leqq t < u <v \leqq 6m$
$t+u+v =6m$
単元: #数A#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1 \leqq t < u <v \leqq 6m$
$t+u+v =6m$
投稿日:2018.03.08

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年環境情報学部第1問〜4つの音で作るチャイムの種類

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$ある学校では、ドミソシの4つの音を4つ組み合わせてチャイムを作り、
授業の開始・終了などを知らせるために鳴らしている。
チャイムは、図1(※動画参照)のように4×4の格子状に並んだ16個のボタン
を押すことによって作ることができる。縦方向は音の種類を表し、横方向は時間
を表している。例えば、ドミソシという音を1つずつ、
順番に鳴らすチャイムを作るには、図2(※動画参照)のようにボタンを押せばよい。
ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つだけであり、
音を鳴らさない無音は許されず、それぞれの例で必ず1つの音を選ばなければならないとする。
(1)4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合、チャイムの種類は$\boxed{\ \ アイウ\ \ }$通り。
(2)(1)に加えて、同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしてもかまわない(例:ドミミソ)
とした場合、
チャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$通りになる。
ただし、連続する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず、
それらは連続する音とは異ならなければならないものとする。
(3)(1)と(2)に加えて、同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと、
可能なチャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ キクケ\ \ }$通りになる。

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問
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北海道大 確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1つのサイコロを投げ続けて、2回連続して同じ目が出たら終了。

(1)
4回以内(4回を含む)に終わる確率は?

(2)
$r$回以内に終わる確率は?
$(r \geqq 2)$

出典:2006年北海道大学 過去問
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福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(7)〜組み分け(応用編)

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 6個の玉を3個の箱に入れる。次の時の分け方は何通りか。
(1)空箱を許し、玉に区別なし、箱に区別なし。
(2)空箱を許さず、玉に区別なし、箱に区別なし。
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2022近畿大(医)場合の数

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#近畿大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$人を区別のある 部屋に入れます。
0人部屋はダメ

(1)2部屋 (2)3部屋 (3)4部屋

何通りか求めよ。

2022年 近畿大学医学部 過去問
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福田の数学〜中央大学2024経済学部第1問(3)〜パスワードで無事にログインできる確率

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
あるWebサイトにログインするには4桁の暗証番号を入力しなければならないが、それを忘れてしまった。覚えているのは、各桁の数は5以上ですべて異なる数であり、末尾の2桁は$78$か$87$のどちらかということだけである。このWebサイトでは暗証番号は3回まで入力することができるが、記憶に当てはまる班員台で手当たり次第に入力して無事にログインできる確率を求めよ。
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