虚数係数の二次方程式

問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.

愛知大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.

愛知大過去問

投稿日：2023.01.26

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式を計算しよう。

①$(5+2i)+(-2-i)$

②$(-12+3i)-(-7-2i)$

③$(1+3i)(2+i)$

④$(5-2i)^2$

⑤$(2+i)(2-i)$

⑦$7i^{3}$

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複素関数論⑥（指数関数e^zの微分）

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指導講師：ますただ

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複素関数論⑥（指数関数e^zの微分)を解説していきます.

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数学オリンピック予選

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
有理数係数の2次方程式
$ x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+$
$･･････+a_{2n-1}x+a_{2n}=0$
の解はすべて$x^2+5x+7=0$の解にもなっている.
$a_1$の値を求めよ.

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【高校数学】　数Ⅱ－２５　複素数③

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数と共役な複素数を書こう。

①$-7-2i$

②$2+9i$

③$3i$

④$-6$

◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。

⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$

⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$

⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$

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【高校数学】数Ⅲ－２０　三角形の形状①

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点$O$と異なる2点$A,B$の表す複素数を
それぞれ$\alpha,\beta$とする.
等式$\alpha ^ 2 - \alpha\beta + \beta ^ 2 = 0$が成り立つとき,
次の問いに答えよ.

①複素数$\dfrac{\beta}{\alpha}$を求めよ.

②$△OAB$はどのような三角形か.

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