暗算? - 質問解決D.B.(データベース)

暗算?

問題文全文(内容文):
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
投稿日:2022.10.20

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$x^{2019}+x^{2020}$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ。

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問題文全文(内容文):
$a,b$:実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ

出典:2009年慶應義塾大学 入試問題
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