積分の基本問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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積分の基本問題

問題文全文(内容文)：
$y=x(x-2)^2$と$y=kx(0<k<4)$とで囲まれる2つの部分の面積が等しい.$k=\Box$を求めよ.

愛知学院大(薬,歯)過去問
単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x(x-2)^2$と$y=kx(0<k<4)$とで囲まれる2つの部分の面積が等しい.$k=\Box$を求めよ.

愛知学院大(薬,歯)過去問
投稿日：2023.01.11

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{3}^{4} \displaystyle \frac{4x^2-9x+6}{(x-1)(x-2)^2} dx$

出典：2023年福島大学
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^1log\frac{x+2}{x+1}dx$
これを解け.
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【数Ⅲ】【積分とその応用】断面積の図形の体積1 ※問題文は概要欄

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$\displaystyle \int_{n}^{n^3}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x}$を計算せよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題
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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 曲線 x=g(y)のy≧0の部分とx軸上の線分0≦x≦g(0)のなす曲線をCとし、Cをy軸のまわりに1回転してできる容器をVとする。ただし、g(y)はy≧0で定義された正の関数とする。Vに毎秒一定量vの水を注ぐとする。t秒後のV内の水位をy=h(t)とするとき、以下の問に答えよ。
(1)水位が一定の速さで上昇するとき、g(y)は定数関数であることを示せ。
(2)g(y)=$e^y$のとき、h(t)を求めよ。

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