大学入試問題#533「もはや3分で1級の詰将棋」 信州大学1999 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#533「もはや3分で1級の詰将棋」 信州大学1999 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典:1999年信州大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:15 本編スタート
08:38 作成した解答①
08:51 作成した解答②
09:02 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ様)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典:1999年信州大学 入試問題
投稿日:2023.05.12

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分①・基本編)

Q.次の定積分を求めよ

①$\int_1^3 (x) dx$

➁$\int_{-2}^1 3x^4 dx$

③$\int_{0}^1 2^t dt$

④$\int_{2}^{2}\frac{sinx}{x^3}dx$

⑤$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}6sin2xdx$

⑥$\int_{0}^{\pi} sin^2xdx$
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{\cos\ 2x}\ dx$を求めよ。

出典:2017年横浜市立大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\dfrac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}+…+\sqrt{2n}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+…+\sqrt{n}}$

(2) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\log{\sqrt[ n ]{ n+1 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+2 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+3 }}+…+\log{\sqrt[ n ]{ 2n }}-\log n$


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問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\sqrt{ 3 }}{2}} \displaystyle \frac{dx}{(1-x^2)^2}$

出典:2019年岩手医科大学 入試問題
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