大学入試問題#391「正面突破が王道だと思いますが、あえて」 東北学院大学(2009) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#391「正面突破が王道だと思いますが、あえて」 東北学院大学(2009) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} (\sin^3x-\cos^3x) dx$

出典:2009年東北学院大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:10 本編スタート
05:35 作成した解答①
05:45 作成した解答②
05:56 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} (\sin^3x-\cos^3x) dx$

出典:2009年東北学院大学 入試問題
投稿日:2022.12.10

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問題文全文(内容文):
3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。
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座標平面上に媒介変数$θ$を用いて
$x=2cosθ, y=1+sinθ$
と表される曲線$C$がある。次の問いに答えなさい。
(i) 媒介変数$θ$を消去して$x$と$y$の関係式を求めなさい。
(ii) $\displaystyle θ=\frac{π}{6}$に対応する点における$C$の接線$l$の方程式を求めなさい。
(iii) 曲線$C$と(ii)の接線$l$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2}x\sqrt{ 2-x }\ dx$を求めよ。

出典:2020年広島市立大学 入試問題
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