問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　$n$を自然数とする。1個のさいころを繰り返し投げる実験を行い、繰り返す回数が
$2n+1$回に達するか、5以上の目が2回連続して出た場合に実験を終了する。下の表は
$n=2$の場合の例である。例$\textrm{a}$では、5以上の目が2回連続して出ず、5回で実験を
終了した。例$\textrm{b}$では、5以上の目が2回連続して出たため、3回で実験を終了した。

$\begin{array}{c|ccccc}
& 1回目 & 2回目 & 3回目 & 4回目 & 5回目\\
\hline 例\textrm{a} & ⚃ & ⚅ & ⚀ & ⚁ & ⚀\\
例\textrm{b} & ⚂ & ⚅ & ⚄ \\
\end{array}\hspace{100pt}$

この実験において、$A$を「5以上の目が2回連続して出る」事象、非負の整数$k$に対し
$B_k$を「5未満の目が出た回数がちょうど$k$である」事象とする。一般に、事象Cの
確率を$P(C),C$が起こったときの事象$D$が起こる条件付き確率を$P_C(D)$と表す。

(1)$n=1$のとき、$P(B_1)=\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

(2)$n=2$のとき、$P_{B_{2}}(A)=\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
以下、$n \geqq 1$とする。

(3)$P_{B_{k}}(A)=1$となる$k$の値の範囲は$0 \leqq k \leqq K_n$と表すことができる。この$K_n$を
$n$の式で表すと$K_n=\boxed{\ \ ス\ \ }$である。

(4)$p_k=P(A \cap B_k)$とおく。$0 \leqq k \leqq K_n$のとき、$p_k$を求めると$p_k=\boxed{\ \ セ\ \ }$である。
また、$S_n=\displaystyle \sum_{k=0}^{K_n}kp_k$　とおくと$\lim_{n \to \infty}S_n=\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)(a)1個のさいころを4回続けて投げるとき、4回とも同じ目が出る確率は
$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}$であり、3, 4, 5, 6の目がそれぞれ1回ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ エオ\ \ }}$である。
(b)1個のさいころを4回続けて投げて、出た目を順に左から並べて4桁の整数Nを作る。例えば、1回目に2、2回目に6、3回目に1、4回目に2の目がでた場合はN=2612である。Nが偶数となる確率は$\displaystyle\frac{1}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$であり、N≧2023 となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$であり、N≧5555 となる確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシス\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
告白して付き合うか、振られるかの確率は50%?

問題文全文(内容文)：
正方形の面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）