一橋大 数学的帰納法 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 数学的帰納法 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。
投稿日:2018.04.22

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熊本大(文)漸化式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
一般項を求めよ

$a_1=\displaystyle \frac{2}{3}$

$2(a_n-a_{n+1})=(n+2)a_na_{n+1}$

熊本大学文学部
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ガウス記号×数列!難しそうに見えるけど・・・【一橋大学】【数学 入試問題】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
実数$x$に対し,$x$を超えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。数列{$a_k$}を

$a_k=2^{[\sqrt{k}]}$ $(k=1,2,3,・・・)

で定義する。正の整数$n$に対して

$b_n$=$\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。
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北里大2020 分数型漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{4a_2+2}{a_n+5}$
一般項を求めよ.

2020北里大過去問
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弘前大(医) 漸化式 Japanese university entrance exam questions

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#弘前大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
$a_1=a_2=1$
$a_{n+1}= a_n+2 \displaystyle\sum_{k=1}^{n-1}a_k(n \geqq 2)$
数列$ \{ a_n \} $の一般項$a_n$を求めよ。
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岡山大 ガウス記号

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=\left[\dfrac{2^n}{3}\right]$
$a_n$を$4$で割った余りを求めよ.

1993岡山大過去問
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